01 -  Dans une casserole, portez l'eau et le sucre (ou l'édulcorant alternatif) à ébullition en remuant jusqu'à ce qu'il soit complètement dissous. Retirez du feu. 
 02 -  Ajoutez les brins de verveine au sirop chaud. Laissez infuser pendant que le sirop refroidit à température ambiante (environ 15–20 minutes), puis retirez les feuilles de verveine. 
 03 -  Pendant ce temps, lavez, pelez, dénoyautez et coupez les pêches en morceaux. 
 04 -  Réduisez les morceaux de pêches en purée dans un blender ou un robot culinaire jusqu'à obtenir une texture lisse. 
 05 -  Mélangez la purée de pêches avec le sirop de verveine refroidi et filtré. Remuez bien. 
 06 -  Versez le mélange dans un plat peu profond et résistant au congélateur (par exemple, un moule en métal). 
 07 -  Faites congeler pendant 30–45 minutes. Lorsque les bords commencent à se durcir, grattez et décomposez les cristaux de glace avec une fourchette. 
 08 -  Répétez l'opération de grattage toutes les 15–30 minutes pendant 2 à 3 heures, jusqu'à ce que toute la préparation soit glacée et floconneuse. 
 09 -  Servez la granita dans des verres ou des bols refroidis. Décorez avec des feuilles de verveine fraîches ou des tranches de pêches, si souhaité.