01 - Préchauffez le four à 200°C (400°F). Préparez une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé.
02 - Dans une grande poêle à feu moyen, faites fondre le beurre avec l'huile d'olive. Ajoutez les oignons émincés, le sel, le poivre et le thym. Faites cuire en mélangeant régulièrement pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que les oignons soient bien dorés et caramélisés. Incorporez le sucre après 10 minutes si désiré. Retirez du feu et laissez tiédir.
03 - Déroulez la pâte feuilletée sur la plaque préparée. Dessinez une bordure de 2 cm de large tout autour, sans couper complètement. Piquez la partie centrale avec une fourchette.
04 - Dans un petit bol, fouettez l'œuf avec la crème fraîche ou la crème entière. Ajoutez la moitié du Gruyère râpé et mélangez.
05 - Étalez uniformément les oignons caramélisés sur la pâte, en restant à l'intérieur de la bordure. Versez le mélange d'œuf et de fromage sur les oignons. Saupoudrez le reste du Gruyère sur le dessus.
06 - Enfournez pour 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que la pâte soit bien levée et dorée et que la garniture soit prise.
07 - Laissez légèrement refroidir. Garnissez de thym frais si souhaité, tranchez et servez tiède ou à température ambiante.